Блоги трейдеров и инвесторов

 «Do Stocks Outperform Treasury Bills?»

(Hendrik Bessembinder, 2018, Journal of Financial Economics).

Аннотация

Большинство обыкновенных акций, которые присутствовали в базе данных CRSP (Center for Research in Security Prices) с 1926 года, имеют пожизненную доходность от стратегии «купи и держи» ниже, чем одномесячные казначейские векселя США.

Если рассматривать совокупное создание благосостояния за всё время, то наилучшие 4% котирующихся компаний объясняют весь чистый прирост богатства на фондовом рынке США с 1926 года, так как остальные акции в совокупности показали результат, сопоставимый с доходностью казначейских векселей.

Эти результаты подчёркивают важную роль положительной асимметрии (скошенности) распределения доходностей отдельных акций, что связано как с асимметрией месячных доходностей, так и с эффектом сложного процента. Это объясняет, почему плохо диверсифицированные активные стратегии чаще всего проигрывают рыночным индексам.

Введение

Вопрос, вынесенный в заголовок статьи, может показаться бессмысленным. Хорошо известно, что фондовые рынки в долгосрочной перспективе дают доходность выше, чем низкорисковые вложения, такие как государственные облигации. Этот факт многократно задокументирован — как для рынка США, так и для многих других стран. До такой степени, что экономисты называют это «парадоксом премии за акции».

Однако эти данные основаны на широко диверсифицированных портфелях акций. В данной работе автор смещает внимание на доходности отдельных обыкновенных акций.

Основные результаты:

• Большинство обыкновенных акций США за свою «жизнь» показали доходность ниже, чем одномесячные казначейские векселя.
• То есть положительная средняя доходность широких индексов объясняется сравнительно небольшим числом «суперуспешных» компаний.
• В базе данных CRSP (NYSE, Amex, Nasdaq) за период 1926–2016 гг. только 47,8% месячных доходностей акций были выше доходности T-bills.
• Лишь 42,6% акций за весь срок своего существования превысили доходность казначейских векселей.
• Более половины акций завершили своё существование с отрицательной пожизненной доходностью. Наиболее частый исход — потеря 100%.

Средняя продолжительность жизни акции на бирже — около 7,5 лет.

Чтобы проверить, как выглядела бы стратегия «одна случайная акция», автор провёл бутстрэп-симуляции:

• Если случайно выбирать по одной акции каждый месяц в 1926–2016 гг., стратегия проигрывала рыночному индексу в 96% случаев.
• Она также проигрывала даже T-bills в 73% случаев.

Вывод: фондовый рынок в целом имеет высокую долгосрочную доходность, но типичная акция не превышает даже доходность государственных краткосрочных бумаг. Причина — положительная асимметрия распределения доходностей: очень небольшое количество компаний создаёт огромные выигрыши, компенсируя убытки большинства.

2. Почему большинство акций показывают доходность ниже казначейских векселей, даже если инвесторы не любят риск?

В следующих разделах статьи показывается, что большинство отдельных акций приносят доходность ниже одномесячных казначейских векселей за весь срок своей жизни, и что основная часть создаваемого на фондовом рынке богатства объясняется лишь сравнительно небольшим числом успешных компаний.

На первый взгляд это кажется противоречащим стандартным моделям, где предполагается, что инвесторы не любят риск и требуют премию за него. Ведь такие модели подразумевают положительную ожидаемую среднюю доходность акций относительно безрисковых вложений.

Однако важно различать:

• Математическое ожидание (среднее значение) доходности акций действительно положительно.
• Но медиана доходности (то, что получает «типичная» акция) отрицательна.

Причина в том, что распределение доходностей скошено вправо (положительная асимметрия): небольшое количество акций даёт огромные прибыли, а большинство либо стагнирует, либо убыточно.

2.1. Асимметрия в доходностях за один период

Представим, что избыточная доходность акций (по сравнению с T-bills) распределена логнормально.

• Пусть RRR — простая доходность за один период.
• Логарифм доходности r=ln⁡(1+R)r = ln(1+R)r=ln(1+R) распределён нормально со средним μmuμ и стандартным отклонением σsigmaσ.

Тогда:

• Средняядоходность: E®=exp⁡(μ+0.5σ2)−1E® = exp(mu + 0.5sigma^2) — 1E®=exp(μ+0.5σ2)−1.
• Медианнаядоходность: Median®=exp⁡(μ)−1 ext{Median}® = exp(mu) — 1Median®=exp(μ)−1.

Поскольку медиана всегда меньше среднего при σ>0sigma > 0σ>0, более половины акций будут иметь доходность ниже средней.

Пример:

Если ожидаемая доходность акции составляет 0,8% в месяц, то при стандартном отклонении доходности выше 12,6% медиана уже становится отрицательной. То есть более половины месячных доходностей будут ниже доходности T-bills.

2.2. Асимметрия в многопериодных доходностях

Даже если распределение доходностей за один период симметрично, эффект сложного процента (компаундирование) приводит к положительной асимметрии на длинных горизонтах.

Пример:

• Пусть доходность за месяц равна +20% или –20% с равной вероятностью.
• Средняя доходность = 0.
• Но за 2 месяца возможные результаты:
• +44% (25% вероятности),
• –4% (50%),
• –36% (25%).
• Медиана доходности отрицательна (–4%), и 75% исходов убыточны, хотя средняя доходность равна нулю.

То есть даже при «честном» распределении с нулевой средней, сложный процент создаёт положительную асимметрию, при которой медиана оказывается ниже среднего.

Вывод раздела

Таким образом, результаты, согласно которым большинство акций приносят доходность ниже T-bills, не противоречат теории:

• Среднее (матожидание) остаётся положительным — это требует теория.
• Но медиана оказывается отрицательной — это результат асимметрии распределения.

3. Распределение доходностей акций из базы CRSP

В этом разделе автор анализирует реальные данные о доходностях отдельных акций США из базы CRSP (NYSE, Amex, Nasdaq) за период 1926–2016 гг.

Рассматриваются разные горизонты инвестирования: месяц, год, десятилетие и вся «жизнь» акции. Доходности включают реинвестированные дивиденды.

3.1. Месячные доходности

• В базе 3,6 млн месячных наблюдений.
• Средняя месячная доходность акции: 1,13%, тогда как у одномесячных T-bills — 0,37%.
• Однако:
• Только 47,8% месячных доходностей акций выше T-bills.
• Лишь 48,4% месячных доходностей положительные (ещё около 5% = нулевая доходность, из-за округления цен до десятичных до 2001 г.).
• Распределение сильно скошено вправо (коэффициент асимметрии ≈ 6,96).
• Стандартное отклонение доходностей = 18,1% в месяц, что в несколько раз выше волатильности рыночных индексов.

Вывод: уже на месячном горизонте большинство акций не бьют T-bills, и распределение характеризуется высокой положительной асимметрией.

3.2. Годовые и десятилетние доходности

• На годовом горизонте:
• Средняя доходность ≈ 14,7%, медиана всего 5,2%.
• Лишь около 49,5% акций за год бьют T-bills.
• На десятилетнем горизонте:
• Средняя доходность ≈ 106,8%, медиана всего 16,1%.
• Лишь 56,3% акций имеют положительный результат за 10 лет.
• Только 37,3% обгоняют индекс по стоимости (value-weightedmarket).
• Только 33,6% обгоняют индекс по равным весам (equal-weightedmarket).

На гистограмме распределений видно:

• Для годов — наиболее частый результат = 0%.
• Для десятилетий — наиболее частый результат = –100% (полный убыток).

Вывод: на длинных горизонтах асимметрия ещё сильнее, и большинство акций проигрывает не только T-bills, но и индексам.

3.3. Пожизненные доходности акций

• Рассмотрено 25 967 акций.
• Лишь 49,5% акций имеют положительную пожизненную доходность.
• Медианная пожизненная доходность: –2,3%.
• Более половины акций дали убыток за свою жизнь.
• Наиболее частый исход: –100% (полная потеря).
• 42,6% акций превысили T-billsза время своего существования → значит, почти 6 из 10 акций хуже даже «безрисковых» вложений.
• При этом средняя доходность очень высокая (благодаря «суперзвёздам» вроде Altria, Apple, Microsoft и т. д.).

Пример:

Максимальная пожизненная доходность = 244 млн % (Altria Group).

Но 3 071 акции (11,8%) завершили с полным убытком.

3.4. Судьба акций в зависимости от причины делистинга

• Акции, всё ещё торгующиеся:
• 64% показали положительный пожизненный результат.
• Но только 39% обогнали индекс.
• Акции, ушедшие с рынка из-за слияния/поглощения:
• 74% положительный результат.
• 63% обогнали T-bills.
• Акции, снятые с торгов биржей (банкротства и пр.):
• Лишь 10% положительный результат.
• Только 7% обогнали T-bills.
• Медиана пожизненной доходности = –92%.

Вывод: главная причина того, что «большинство акций хуже T-bills», — это компании, исключённые с бирж по финансовым причинам.

3.5. По размеру компании и по времени выхода на биржу

• Малые компании:
• Сильнее асимметрия.
• Чаще показывают результат хуже T-bills и индекса.
• Крупные компании:
• Более стабильны, чаще положительный результат.
• Но даже у них меньше половины обгоняют рынок.
• По времени выхода на биржу:
• До 1960-х годов большинство акций в итоге обгоняло T-bills.
• После 1970-х годов — наоборот, большинство акций проигрывало.
• Особенно после 1980-х, когда на рынок стали массово выходить рискованные компании с высоким ростом активов, но низкой прибыльностью (показано в работах Fama & French, 2004).

Вывод по разделу 3

• Большинство акций приносят пожизненный результат хуже T-billsи хуже индекса.
• Это верно особенно для малых компаний и для новых листингов после 1960-х годов.
• Средний положительный результат рынка объясняется немногими «суперуспешными» акциями, которые компенсируют массовые убытки.

4. Индивидуальные акции и портфели за весь 90-летний период

База CRSP охватывает 90 календарных лет (1926–2016). Но большинство акций живут куда меньше:

• Медианный срок жизни акции — всего 7,5 лет.
• Лишь 36 акций присутствовали в базе все 90 лет.

Чтобы оценить, как выглядела бы стратегия владения акциями в течение всего периода, автор использовал бутстрэп-симуляции.

4.1. Стратегия «одна акция»

Метод:

• Для каждого месяца (1926–2016) случайным образом выбирается одна акция.
• Доходности связываются в цепочку («купи и держи»), без транзакционных издержек.
• Процесс повторяется 20 000 раз → получается распределение возможных результатов.

Результаты:

• Средняя доходность положительна:
• 16,6% на горизонте 1 года,
• 245% на горизонте 10 лет,
• почти 950 000% на горизонте 90 лет.
• Но распределение крайне скошено вправо:
• коэффициент асимметрии = 6,99 (год), 65 (десятилетие), 96,5 (90 лет).
• Медианный результат за 90 лет = всего 9,5%,
  
  тогда как T-bills за то же время дали 1 928%.
• Только 27,5% случайных стратегий обгоняют T-bills на горизонте 90 лет.
• Лишь 4% стратегий превысили доходность рыночного индекса.

Вывод: в долгосрочной перспективе типичная акция значительно хуже даже казначейских векселей.

4.2. Влияние диверсификации

Метод:

• Для каждого месяца случайно выбираются портфели из 5, 25, 50 и 100 акций.
• Доходности взвешиваются по капитализации.
• Также повторяется 20 000 симуляций.

Результаты:

• При увеличении числа акций в портфеле асимметрия быстро исчезает:
• 1 акция → асимметрия сильная,
• 5 акций → асимметрия заметно меньше,
• 25 акций → почти симметрично,
• 50–100 акций → распределение близко к нормальному (даже со слабым отрицательным «хвостом»).
• Доля случаев, когда портфель обгоняет T-bills:
• 1 акция → 48% (за 10 лет),
• 5 акций → 72%,
• 25 акций → 87%,
• 100 акций → 93%.
• Однако доля случаев, когда портфель обгоняет рыночный индекс, всегда <50%, даже при 100 акциях.

Вывод по разделу 4

• Диверсификация снижает риск «выпасть из числа победителей».
• Чем больше акций в портфеле, тем выше вероятность хотя бы обогнать T-bills.
• Но обогнать рынок в целом почти невозможно: даже при 100 акциях меньше половины портфелей дают результат выше индекса.
• Это объясняет, почему активные фонды (с ограниченным числом акций) так часто проигрывают индексным стратегиям.

5. Совокупное создание стоимости (aggregatewealthcreation) на фондовом рынке США

Предыдущие результаты показали: большинство отдельных акций имеют пожизненную доходность ниже казначейских векселей.

Но сам фондовый рынок в целом создаёт огромное богатство. В этом разделе автор отвечает на вопрос: насколько концентрировано создание стоимости и какие компании его обеспечивают.

5.1. Подход к измерению

Стандартная метрика — доходность «купи и держи» с реинвестированием дивидендов.

Но у неё есть ограничения: она отражает опыт гипотетического инвестора, а не совокупный результат для всех акционеров.

Причина:

• Акции компаний могут выпускаться и выкупаться.
• Инвесторы получают дивиденды и могут использовать их иначе.

Поэтому автор вводит показатель «созданное богатство» (wealthcreation):

• Это прирост рыночной капитализации компании с учётом дивидендов, эмиссий и байбеков,
• Сравнивается с альтернативой: вложение в T-bills.

5.2. Результаты для всего рынка

• За 1926–2016 гг. все компании из базы CRSP (≈ 25 300 акций) создали около $35 трлн совокупного богатства (в долларах 2016 г., с учётом альтернативных T-bills).

5.3. Концентрация результатов

• Всего лишь 5 компаний обеспечили 10% всего богатства рынка:
• ExxonMobil,
• Apple,
• Microsoft,
• General Electric,
• IBM.
• 90 лучших компаний (≈ 0,3% от всех) обеспечили более половины всего богатства.
• 1 092 компании (≈ 4%) обеспечили весь чистый прирост богатства.
• Оставшиеся 96% компаний в сумме показали результат не лучше, чем T-bills.

5.4. Пример: General Motors

Интересный случай — General Motors:

• В 2009 г. GM обанкротилась, акции упали почти до нуля.
• По стратегии «купи и держи» это почти –100%.
• Но! GM десятилетиями платила дивиденды и делала байбеки.
• В итоге совокупное богатство акционеров GM оказалось очень большим → компания входит в число крупнейших создателей стоимости.

5.5. ТОП-50 компаний по созданию богатства

В статье приведена таблица крупнейших создателей стоимости.

Туда входят (кроме упомянутых выше):

• Walmart,
• Johnson & Johnson,
• Alphabet (Google),
• Berkshire Hathaway,
• Procter & Gamble,
• Chevron и др.

Вывод по разделу 5

• Создание стоимости на фондовом рынке США крайне концентрировано.
• Большинство компаний в сумме не лучше T-bills.
• Весь чистый рост богатства за 90 лет обеспечили ≈4% компаний.
• Это объясняет, почему индексное инвестирование почти всегда выигрывает у отбора отдельных акций: если упустить редких «суперпобедителей», результат будет слабым или отрицательным.

6. Заключение и выводы

В этой работе поставлен вопрос: превосходят ли акции доходность казначейских векселей?

Основные результаты исследования:

• Большинство отдельных акций США за период 1926–2016 гг. имели пожизненную доходность ниже доходности одномесячных казначейских векселей.
• При этом широкие рыночные индексы значительно превосходят T-bills.
• Разница объясняется тем, что весь чистый прирост богатства приходится на сравнительно небольшое число акций (≈4% всех компаний).
• Большинство же акций в сумме не лучше или хуже T-bills.

Ключевые объяснения:

• Распределение доходностей акций имеет сильную положительную асимметрию.
• Это связано с высокой волатильностью и эффектом сложного процента:
• медианный результат отрицателен,
• средний результат положителен за счёт редких экстремальных «победителей».
• На практике это значит: успех инвестора зависит от того, попадут ли в портфель эти редкие «суперуспешные» компании.

Практические последствия:

1. Диверсификация критически важна:
• Она снижает риск упустить редкие акции, создающие богатство.
• Плохо диверсифицированные стратегии (активные фонды, отбор отдельных акций) чаще проигрывают индексам.
2. Индексное инвестирование обосновано:
• Индексы включают всех «суперпобедителей» автоматически.
• Это объясняет, почему фонды, ориентированные на индекс, систематически выигрывают у активных стратегий.
3. Современная структура рынка:
• После 1980-х на биржи выходит много убыточных и рискованных компаний.
• Поэтому для новых листингов вероятность отставания от T-bills ещё выше.

Итоговый вывод

Рынок акций в целом превосходит казначейские векселя в долгосрочной перспективе, но отдельная акция чаще всего — нет.

Весь чистый прирост богатства обеспечивают редкие «суперзвёзды», а основная масса компаний не даёт доходности выше безрисковых вложений.

 Загрузить файл с исходными данными здесь.

Оригинал статьи здесь.

• 6
• 0