Видимо по историческим причинам Stochastic Volatility модели используют в названии и терминологии слово «волатильность».
SV модели выглядят как r = μ + σϵ; σ = f(...) в этой модели, ключевым, целью, является r, волатильность же σ некая абстракция внутренней структуры модели.
Фиттинг Implied Volatility, имеет весьма опосредственное отношение к волатильности. Что реально происходит — это фиттинг распределения вероятностей лог прибыли r через функцию моментов. Наблюдаемые цены евро опционов, это моменты распределения вероятностей r. С американскими примерно то же но сложнее.
Использование волатильности как некоего числа, например из GARCH и т.п. где используется упрощении, и по аналогии похожая формулу вида r = μ + σϵ, не передает реальной сути процесса, потому что волатильность в Stochastic Volatility не число, а распределение вероятностей, облако. И попытка сжать облако в цифру, теряет информацию и точность.
Также, сам фиттинг волатильности как числа, по неким замерам — неадекватен, теряется единая связанная структура модели, получается фиттинг отдельных ее кусков, который может уступать фиттингу полноценной единой модели r.
Фиттинг Implied Volatility, задача аналогичная которую пытался решить я, построить распред вероятностей r на исторических данных. Отличие что фиттинг не через Моменты а MLE.
Подробнее https://smart-lab....