Блоги трейдеров и инвесторов

Аномалия Кнутсона на Мосбирже

С весны 2022 года индекс МосБиржи зарабатывает только ночью, а днём теряет. В сумме за четыре с половиной года он почти не сдвинулся с места.

• Что сравнивал. «Ночь» — от закрытия основной сессии до следующего открытия. «День» — от открытия до закрытия.
• После 2022 года. Ночью индекс давал +21,7% годовых, днём −23,5%.
• До 2022 года. Ночью +6,6%, днём +0,8%. Заметного перекоса не было.
• Когда именно растёт. В момент, когда рынок открывается после перерыва: первая цена утром или в выходные. За первые два часа торгов этот рост в среднем почти весь отдаётся.
• Почему. Версия о манипуляции со стороны западных фондов к России не подходит: эффект появился после их ухода. Больше похоже, что утром на цену давят накопившиеся заявки, а тем, кто держит позиции через ночь, рынок платит за риск.
• Заработать на фьючерсе можно только при очень низких комиссиях, и запас прочности тонкий.

Как читать цифры

Дальше встретятся четыре понятия, вот их смысл без формул.

• Базисный пункт (бп) — сотая доля процента: 10 бп = 0,1%.
• % годовых — сколько дала бы стратегия за год, если брать только «ночные» или только «дневные» движения. Например, «ночь +21,7% годовых» значит: покупая каждый вечер на закрытии и продавая на открытии, вы получили бы около 22% в год без учёта комиссий.
• t-статистика — насколько результат надёжен. Грубо: если t больше 2 (или меньше −2), результат вряд ли случаен. Если t около 1, это может быть просто шум.
• Фьючерс на индекс — контракт на срочном рынке, который двигается вместе с индексом. Его цена уже учитывает стоимость денег, поэтому он честнее показывает, можно ли на эффекте реально заработать.

Как можно «заработать ночью», если биржа закрыта

Ночью никто не торгует. «Ночная доходность» — это просто разница между ценой вчерашнего закрытия и ценой сегодняшнего открытия.

Пример. Вечером индекс закрылся на 2 400 пунктах. Утром первая цена — 2 410. За ночь не было ни одной сделки, но цена «перепрыгнула» на 10 пунктов, то есть на +0,42%. Это и есть ночная доходность. Если до вечера индекс сполз до 2 395, дневная доходность составила −0,62%.

Почему цена меняется, хотя торгов нет

• За ночь выходят новости, торгуются мировые рынки, меняются нефть и курсы.
• Инвесторы заранее ставят заявки в приложениях, и утром они исполняются разом.
• Первая цена утра складывается на аукционе открытия из всех накопившихся заявок.

Как получить эту доходность. Ночью ничего делать не нужно. Достаточно купить перед закрытием и продать после открытия: позиция просто «переживает» ночь.

Уточнение про часы. Кроме основной сессии, на Мосбирже сейчас есть вечерняя (до 23:50), утренняя (с 06:50) и сессии выходного дня. В этой статье «ночь» — это всё время вне основной сессии, вместе с дополнительными сессиями. По-настоящему биржа закрыта только с 23:50 до 06:50 и между сессиями выходных. Именно на первой цене после такого перерыва и появляется основной рост, об этом ниже.

Откуда идея и при чём тут манипуляции

В 2020 году физик Брюс Кнутсон заметил, что почти по всему миру индексы растут ночью и падают днём. Он уверен, что это след манипуляции.

Что он нашёл. Кнутсон разделил доходность 21 мирового индекса на ночную и дневную часть. Почти везде ночью индексы вырастали на сотни процентов, а днём падали. Канадский TSX 60 за 20 лет: +1 062% ночью и −67% днём. Исключение — Китай.

arxiv.org/pdf/2107.12516









Как, по его версии, работает схема

1. Крупный фонд каждое утро, перед открытием или в первые минуты, увеличивает свои позиции — покупает много акций. Цены на открытии подскакивают.
2. В течение дня фонд позиции сокращает — продаёт. Цены сползают вниз.
3. На самих сделках фонд теряет: покупает дорого, продаёт дешевле.
4. Но портфель огромный, и каждый день он переоценивается по завышенным ценам. Бумажная прибыль по всему портфелю, по расчётам Кнутсона, может перекрывать потери на сделках.
5. Если фонд рыночно-нейтральный (одновременно держит покупки и короткие продажи), со стороны это почти не видно.

Подозреваемые, по Кнутсону, — несколько больших американских квант-фондов, которые работают с 1990-х и так же торгуют на других рынках. Имён он не называет.

Важно: это гипотеза, а не доказанный факт. Регуляторы её не подтверждали. В научной литературе есть и другие объяснения: например, частные инвесторы чаще покупают утром, а фонды торгуют ближе к закрытию.

Россия — хороший способ это проверить. В 2022 году западные фонды почти разом ушли с рынка. Если версия Кнутсона верна, после этого эффект должен был исчезнуть.

Как я считал

Все данные бесплатные, с информационного сервера Мосбиржи (ISS). Считал скриптом на Python.

• Не верил официальной цене открытия индекса. До 2022 года открытие IMOEX совпадало со вчерашним закрытием в 30% дней. Индекс в первые секунды считается по старым ценам, и ночное движение «уезжает» в дневное. Поэтому брал значение индекса через 10 минут после открытия и за 10 минут до закрытия.
• Акции: Сбер, Газпром, Лукойл. Цена открытия основной сессии и цена закрытия на аукционе. Дивиденды учитывал: в день отсечки добавлял их к ночной доходности, иначе дивидендный гэп исказил бы картину.
• Фьючерсы на индекс (MIX, мини-MXI и фьючерс на РТС). Каждый день брал самый торгуемый контракт. Покупка и продажа всегда в одном и том же контракте.
• Сессии. Индекс IMOEX2 считается и в утреннюю, и в вечернюю, и в выходные сессии. По нему видно, в какой части суток появляется доходность.
• Два периода: до 24.02.2022 и после возобновления торгов 24.03.2022. Месячный перерыв в торгах в 2022 году из расчёта убран.

Что получилось: после 2022 года всё изменилось

До 2022 года индекс зарабатывал и ночью, и днём. После возобновления торгов весь заработок ушёл в ночь, а день стал убыточным.

Если сложить всё с марта 2022 года: ночью индекс дал +170%, днём −66%. Сам индекс за это время почти не изменился. То есть тот, кто держал индекс только днём, сильно потерял, а тот, кто держал только ночью, сильно заработал.

Две оговорки:

• Ночью индекс рос и до 2022 года, просто слабее. Главное изменение — днём он стал падать.
• Данные по фьючерсам есть только с декабря 2018 года, так что их «до 2022» — всего три года.

Если взять официальную цену открытия, картина до 2022 года получится обратной: +2,1% ночью и +9,8% днём. Это та самая ошибка данных, о которой я писал выше.

Cumulative returns



Log returns





Рисунок 1.1 и 1.2. Накопленная доходность: синяя линия — «ночь» (закрытие → открытие), оранжевая — «день» (открытие → закрытие). Пунктир — 24.02.2022.

Рост приходит в момент открытия

Почти весь ночной заработок — это скачок цены в тот момент, когда рынок открывается после перерыва. Вечерняя, утренняя и выходные сессии почти ничего не добавляют.

Иначе говоря, рынок «прыгает» вверх в момент открытия, а потом днём отдаёт. Продление торговых часов этого не изменило: скачок просто оказался на первой цене новой сессии.

Мелкий нюанс: IMOEX2 начинают считать в 07:00, а торги идут с 06:50. Поэтому в «скачок» попадают и первые 10 минут торгов. А до 28.06.2025 индекс не считался в выходные, и движения сессий выходного дня попадают в скачок после выходных.

Рисунок 2. Индекс IMOEX2, 2023–2026: где зарабатывается доходность — основная сессия, дополнительные сессии и скачок после перерыва.

За первые два часа рост отдаётся

В среднем после 2022 года индекс через 10 минут после открытия на 0,09% выше вчерашнего закрытия. За следующие два часа почти всё это уходит.

Почти всё дневное снижение (89%) происходит в первые два часа. После обеда индекс в среднем стоит на месте. До 2022 года ничего подобного не было: средний день шёл ровно.

Интересная деталь: откат почти не зависит от того, насколько сильно рынок прыгнул утром. Большие утренние гэпы на новостях обычно сохраняются. А вот небольшой, почти постоянный «утренний избыток» в цене откатывается каждый день.

Окна в один и два часа я выбрал заранее, до расчёта. На графике видно, что снижение тянется примерно до 15:00. Но подбирать окно задним числом — это подгонка под результат.

Рисунок 3. Средний путь индекса в течение основной сессии: до 24.02.2022 и после 24.03.2022.

Почему индекс растёт ночью: три версии

Версия о манипуляции западными фондами к России не подходит. Остаются две другие, и обе частично подтверждаются данными.

Что я проверил и отбросил

• Манипуляция западных квант-фондов (Кнутсон). В России эффект усилился как раз после того, как иностранцы ушли с рынка. Значит, дело не в них. Теоретически по такой схеме мог бы торговать кто-то крупный внутри страны, но доказательств этому я не нашёл.
• Решения ЦБ по ставке. Их объявляют в 13:30, посреди дня, а повышения 2023–2024 годов били по рынку. Но в 39 дней решений после 2022 года индекс днём в среднем даже рос, на 0,08%. Без этих дней дневное падение ещё чуть сильнее.
• Активность частных инвесторов. Проверял через средний размер сделки в Сбере: много мелких сделок — признак частников. Связи с ночным ростом после 2022 года нет. Правда, метод грубый: фонды тоже дробят заявки на мелкие.

Версия 1. Утром давят накопившиеся заявки

Пока рынок закрыт, люди читают новости и ставят заявки в приложениях. Утром всё это исполняется разом и толкает цену вверх. Потом цена за пару часов возвращается назад.

• За: быстрый утренний откат, который не зависит от новостей. И совпадение по времени: после 2022 года рынок стал внутренним, с большой долей частных инвесторов.
• Против: проверка через средний размер сделки не нашла связи с активностью частников.

Версия 2. Рынок платит за ночной риск

Ночью позицию не закрыть. После 2022 года ночные новости бывают очень резкими, а нести такой риск готовы немногие. Тот, кто держит позицию через ночь, получает за это доплату.

• За: ночной рост выше после нервных периодов (3,5 → 9,5 → 12,8 бп от спокойных к нервным) и больше через выходные, когда перерыв длиннее.
• Против: связь с волатильностью статистически слабая (t = 0,64). И плата за риск не должна бы отдаваться за два часа.

Вторую версию хорошо раскрывает исследование ФРБ Нью-Йорка — о нём дальше.

Что говорит исследование ФРБ Нью-Йорка

Экономисты ФРБ Нью-Йорка нашли похожий ночной рост на американском рынке и объяснили его без всяких манипуляций. Многое из их выводов подходит и к Мосбирже.

Что они нашли. Фьючерс на S&P 500 торгуется почти круглосуточно. Но его рост концентрируется в одном часе — с 2:00 до 3:00 по Нью-Йорку, когда открываются европейские биржи. Это около 1,5 бп в день или 3,7% годовых, и рост был положительным в 20 годах из 23.

Как они это объясняют, простыми словами

1. Днём на рынке часто больше продавцов, чем покупателей.
2. Их заявки забирают маркетмейкеры и другие поставщики ликвидности. К закрытию у них на руках оказывается лишний товар, который они не планировали покупать.
3. Ночью сбыть его некому: торгующих мало.
4. Когда приходят новые участники (для США — открытие Европы), они выкупают этот излишек дороже. Разница — плата за то, что кто-то держал риск всю ночь.
5. После распродаж такой отскок гораздо сильнее, чем после роста. И он больше, когда на рынке нервно.

Новости, отчётность компаний и решения ФРС этот рост не объясняют. А заработать на нём, по их расчётам, нельзя: после спреда стратегия уходит в минус. Те, кому платят за риск, сами ставят цены так, чтобы посторонним было невыгодно.

Что это объясняет на Мосбирже

• Рост в момент открытия. У нас рынок по-настоящему закрывается с 23:50 до 06:50. Момент, когда приходят новые участники, — это первая цена после перерыва. Именно там весь ночной рост.
• Почему эффект усилился после 2022 года. Ушли иностранные маркетмейкеры и арбитражёры, ночные риски выросли. А главное, ночью больше негде торговать российскими акциями: до 2022 года были депозитарные расписки в Лондоне и Нью-Йорке, сейчас их нет. Держать позицию через ночь стало опаснее, и плата за это выросла. Это мой вывод, в самом исследовании России нет.
• Выходные. Через выходные перерыв длиннее, и плата за один перерыв больше: около 13 бп против 5 бп в будни.
• Решения ЦБ ни при чём — как и новости в их исследовании.
• Юань ведёт себя так же. Логика похожа: днём экспортёры продают валютную выручку, кто-то её забирает и держит через ночь, а утром юань дорожает.

Чего это не объясняет. По их логике цену роняют продажи ближе к закрытию, а ночью она восстанавливается. У нас же индекс падает в первые два часа после открытия, а после обеда стоит. Это больше похоже на перегретое открытие, которое потом остывает. Скорее всего, работают оба механизма сразу.

Как это проверить. Их главное предсказание: ночной отскок сильнее после дней падения, особенно если рынок падал в конце дня. Это можно проверить на данных Мосбиржи — это следующий шаг.

Не только акции: юань, золото и ОФЗ

Курс юаня после 2022 года ведёт себя как акции. Значит, дело не только в покупателях акций. «Ночь» и «день» здесь считаются по часам фондового рынка.

• Юань. После 2022 года юань дорожает утром на открытии и дешевеет днём. До 2022 года было наоборот. Это рынок банков и экспортёров, а не только частников. Оговорка: держать юань вместо рублей невыгодно из-за высокой рублёвой ставки, и ночной рост юаня примерно её и компенсирует.
• Золото. Оно торгуется по всему миру, пока Москва спит. Утренний скачок в основном отражает то, что золото сделало за ночь в Азии и Америке. О нашем рынке это почти ничего не говорит.
• ОФЗ. Эффект слишком сильный и ровный, чтобы быть правдой. Скорее всего, это ошибка измерения. Индекс считается по ценам последних сделок, а разница между ценой покупки и продажи у ОФЗ большая. Если утром чаще покупают, а вечером продают, индекс «растёт ночью и падает днём» без реального движения.

Можно ли на этом заработать

Стратегия «купить фьючерс на закрытии основной сессии, продать на следующем открытии» окупается, только если все издержки на сделку туда-обратно меньше 0,056%. Это уже с учётом стоимости денег: она заложена в цену фьючерса.

Почему у фьючерса ночь даёт меньше, чем у индекса (5,6 бп против 8,6 бп после 2022 года)? Разница — это стоимость денег при высокой ключевой ставке. В индексе её не видно, а в фьючерсе она учтена.

Из чего складываются издержки (при индексе около 2 450)

• Биржевой сбор: 16,14 ₽ за MIX и 1,62 ₽ за мини-MXI, около 0,66 бп за каждую сделку.
• Спред (разница между ценой покупки и продажи) в один шаг цены: около 1 бп для MIX и 0,2 бп для MXI.
• Комиссия брокера. Здесь всё решает тариф.

Главное: с тарифом «процент от суммы сделки» стратегия убыточна. С фиксированной платой за контракт на бумаге есть плюс.

За

• Эффект устойчив и до, и после 2022 года и уже очищен от стоимости денег.
• Деньги под гарантийное обеспечение можно держать в фондах денежного рынка, и доход стратегии идёт сверху.
• На хорошем тарифе издержки в 2–3 раза ниже точки безубыточности.

Против

• Запас тонкий. Ночью и рано утром спред бывает шире одного шага, а каждый лишний 1 бп — это минус 2,5% годовых.
• 250 раз в год вы держите позицию через ночь. Один день вроде 24.02.2022 стирает годы накопленной прибыли.
• Данных по фьючерсам всего около восьми лет.
• Мосбиржа планирует идти к торгам 24/7. Нет перерыва — нет и скачка на открытии.
• У американцев из ФРБ Нью-Йорка ночной эффект был настоящим, но после спреда стратегия уходила в минус. У нас эффект примерно в 4 раза сильнее (5,6 бп против 1,5 бп в день), но реальный спред в эти часы надо проверять по стакану.

Рисунок 4. Стратегия «купить фьючерс на закрытии, продать на открытии» при разных издержках на сделку.

Где легко ошибиться

Половина работы ушла на то, чтобы не поверить ошибкам в данных. Если будете повторять расчёт, учтите:

• Официальная цена открытия индекса. До 2022 года часто совпадает со вчерашним закрытием и даёт обратный результат.
• Индекс полной доходности MCFTR. В данных биржи у него цена открытия равна цене закрытия, так что разделить его на ночь и день нельзя.
• Фонд TMOS. Пай стоит около 6 ₽, а шаг цены — 0,01 ₽, то есть примерно 0,16%. Одного шага в день хватает, чтобы нарисовать «аномалию» в ±35% годовых.
• Индекс ОФЗ. Скорее всего, искажён спредом (см. выше).
• Фьючерсы. История на сервере биржи есть только с декабря 2018 года.
• Дивиденды. Даты отсечки я рассчитывал по правилам расчётов своего времени (T+0, T+2, T+1), это приближение.

Что дальше

Следующие проверки должны показать, устойчив ли эффект и кто за ним стоит.

1. Проверка на новых данных. Подобрать правила на 2022–2024 годах и проверить их только на 2025–2026. Если эффект пропадёт, значит, он был случайным.
2. Утренний шорт. Продавать фьючерс через 10 минут после открытия и откупать через два часа — отдельно и вместе с ночной покупкой, с учётом комиссий.
3. Отскок после падений. Сильнее ли ночной рост после дней, когда рынок падал? Это главная проверка версии с маркетмейкерами.
4. Фьючерсы на юань. Их цена учитывает разницу ставок, и станет понятно, не объясняется ли эффект в юане просто процентами.
5. Смена расписания биржи. Вечерние, утренние и выходные сессии, перенос открытия на 09:00. Если скачок каждый раз переезжает на первую цену новой сессии, это сильный аргумент за давление заявок.

Код на Python работает на публичных данных ISS. Если будет интерес, выложу его.

Вопрос к сообществу: кто, по-вашему, стоит за утренним скачком? Замечали ли вы этот эффект в своей торговле?

Приложение: как считалась математика

Все расчёты в статье строятся из двух чисел на каждый день: ночной и дневной доходности. Дальше — как именно считалась каждая цифра, с примерами.

1. Ночная и дневная доходность за один день

• Ночь = ln(открытие сегодня ÷ закрытие вчера)
• День = ln(закрытие сегодня ÷ открытие сегодня)

ln — натуральный логарифм. Такие «логарифмические» доходности удобны тем, что их можно просто складывать: ночь + день = обычная доходность от закрытия до закрытия. При маленьких движениях они почти равны обычным процентам.

Пример из раздела про ночь: закрытие 2 400, открытие 2 410, закрытие 2 395.

• Ночь = ln(2 410 ÷ 2 400) = +0,42%
• День = ln(2 395 ÷ 2 410) = −0,62%
• Сумма = −0,21% = ln(2 395 ÷ 2 400), то есть итог дня от закрытия до закрытия.

Что бралось за «открытие» и «закрытие»:

• Индекс: значение в конце первой 10-минутной свечи основной сессии и в начале последней.
• Акции: первая цена основной сессии и цена закрывающего аукциона. В день отсечки дивиденд D добавляется к цене: ночь = ln((открытие + D) ÷ закрытие вчера).
• Фьючерсы: последняя цена основной сессии и первая цена следующей, всегда в одном и том же контракте. Контракт на каждый день — тот, у которого в этот день самый большой оборот.

2. Накопленная доходность (графики и «+170% ночью»)

Накопленная = e^(сумма всех дневных значений) − 1. Например, «+170%» значит, что сумма всех ночных доходностей равна ln(2,70) ≈ 0,99, и 1 рубль превратился бы в 2,70 рубля.

3. % годовых

% годовых = средняя доходность за день × 252 торговых дня. Например, после 2022 года средняя ночь индекса даёт 8,6 бп: 8,6 × 252 = 2 167 бп, то есть около 21,7% годовых.

4. t-статистика («надёжность»)

t = среднее ÷ стандартная ошибка среднего. Ошибка считается методом Ньюи–Уэста с 5 лагами: он учитывает, что соседние дни бывают связаны между собой, и не завышает надёжность. В таблицах с до и после 2022 года t посчитано для ежедневной разницы «ночь минус день»: насколько надёжно ночь отличается от дня.

5. Точка безубыточности и доход после издержек

• Точка безубыточности = средняя ночная доходность в бп. Если сделка туда-обратно стоит столько же, стратегия в нуле.
• Доход = (средняя ночь − издержки) × 252. Пример: (5,6 − 2,0) × 252 = 907 бп, то есть около +9,1% годовых.

6. Издержки в базисных пунктах

Издержки в бп = плата в рублях ÷ стоимость контракта × 10 000. Контракт MIX при индексе 2 453 стоит около 245 300 ₽.

• Биржевой сбор: 16,14 ÷ 245 300 × 10 000 = 0,66 бп за сделку, 1,32 бп туда-обратно.
• Спред в один шаг: 25 ÷ 245 300 × 10 000 = 1,02 бп.
• Брокер 2 ₽ за контракт дважды: 4 ÷ 245 300 × 10 000 = 0,16 бп.
• Итого около 2,5 бп за сделку туда-обратно.

7. Разложение по сессиям (IMOEX2)

Берутся 10-минутные свечи. Изменение внутри свечи относится к той сессии, в которую она попала. Если между свечами перерыв больше 20 минут, скачок от последней цены до первой после перерыва идёт в «закрытые часы». Все части в сумме точно дают полную доходность индекса, ничего не теряется.

8. Утренний откат

День делится на отрезки: закрытие → открытие + 10 минут (скачок J), следующий час, следующие два часа и остаток сессии. Для каждого считается среднее. Затем регрессия: откат = a + b × J. Наклон b показывает, какая доля утреннего скачка возвращается: b = −0,11 значит, что откатывается около 11% от размера скачка.

9. Проверка «риск или частники»

Регрессия ночной доходности на три фактора, известных до открытия:

• Риск — разброс (стандартное отклонение) ночных доходностей за прошлые 20 ночей.
• Частники — насколько средний размер сделки в Сбере накануне (оборот ÷ число сделок) меньше обычного за прошлые 60 дней.
• Выходные — метка «ночь через выходные или праздники».

Коэффициенты выражены в бп на одно стандартное отклонение фактора. Для наглядности ночи также делились на три равные группы по каждому фактору, отсюда цифры 3,5 → 9,5 → 12,8 бп.

10. Исключения

Ночи с разрывом больше 14 календарных дней из расчёта убраны. Это перерыв в торгах весной 2022 года: одна «ночь» длиной в месяц исказила бы все средние. Новогодние каникулы короче и в расчёт входят.

Источники

• Публикация Кнутсона: Strikingly Suspicious Overnight and Intraday Returns, arXiv:2010.01727
• Все публикации Кнутсона: www.bruceknuteson.com/Home/papers
• Исследование ФРБ Нью-Йорка: Boyarchenko, Larsen, Whelan. The Overnight Drift, Staff Report 917
• Данные: MOEX ISS
• Спецификации и биржевые сборы: MIX-12.26, MXI-12.26
• Индекс IMOEX2: новость Мосбиржи
• Даты решений по ставке: календарь Банка России
• Тарифы брокеров: сравнение Финуслуг, май 2025
• Планы Мосбиржи по торгам 24/7: Interfax

Не является инвестиционной рекомендацией. Все расчёты сделаны на исторических данных, и прошлые результаты не гарантируют будущих.

Жду вашей критики и комментариев. Спасибо.

• 9
• 0